Пресс-центр

Применение технологии CUDA при компьютерном моделировании тепловых процессов

В настоящее время расчет тепловых полей востребован при решении большого количества прикладных задач. Это моделирование процессов термообработки, сварки, температурного режима машиностроительных конструкций и электронных приборов, промерзания-оттаивания грунтов и многие другие. В общем случае расчет тепловых полей является нелинейной задачей, поскольку теплофизические свойства материалов зависят от температуры. Еще больше задача усложняется, когда имеют место фазовые переходы, которые сопровождаются резким изменением теплофизических свойств материала и выделением (поглощением) теплоты. Компьютерное моделирование всех этих процессов базируется на численном решении уравнения теплопроводности – дифференциального уравнения в частных производных.

В настоящее время численное решение уравнения теплопроводности реализовано во многих известных программах для компьютерного моделирования: ANSYS, SIMULIA Abaqus, COMSOL и др. Однако при расчете тепловых процессов, когда для дискретизации моделируемых объектов требуются миллионы узлов, использование этих программ возможно только на суперкомпьютерах или на высокопроизводительных рабочих станциях.

Компания Simmakers разработала численный метод решения дифференциальных уравнений в частных производных, который имеет высокую степень параллелизации и требует небольшой объем оперативной памяти, в силу чего вычислительные программы на его основе могут эффективно использоваться на графических процессорах.

Эффективность разработанного численного метода и преимущества его использования продемонстрируем на следующей тестовой задаче. Рассчитаем динамику температурного поля в параллелепипеде на верхней грани которого задана постоянная температура, равная 246 К, а на всех остальных гранях – нулевой тепловой поток. Начальная температура во всем параллелепипеде равна 274,5 К. Динамику температурного поля будем моделировать в течение года. При этом теплофизические свойства материала зададим в виде нелинейной зависимости от температуры, которая характерна для материала с фазовым переходом в области рассматриваемых температур.

Зависимость эффективной теплоемкости от температуры

Зависимость эффективной теплоемкости от температуры

Зависимость теплопроводности от температуры

Зависимость теплопроводности от температуры

Численное решение этой задачи осуществлялось на гексаэдрической расчетной сетке c помощью вычислительной программы, разработанной нашей компанией. Ниже представлена зависимость времени, затрачиваемого на решение рассматриваемой задачи, от размера расчетной сетки при использовании различных моделей CPU и GPU.

Число узлов по каждой оси

Количество узлов в расчетной сетке

Intel Core
i3-2100:

2 Cores,
3.1 GHz

Intel Core
i5-2500:

4 Cores,
3.3 GHz

Intel Core
i7- 3770:

4 Cores,
3.4 GHz

NVIDIA GeForce
GT 440:

96 Cores,
1.62 GHz

NVIDIA GeForce GTX 560 Ti:

384 Cores,
1.645 GHz

NVIDIA GeForce GTX 660:

960 Cores,
0.98 GHz

Время в секундах, затраченное на вычисление

32x32x32

0,38

0,09

0,10

0,22

0,01

0,02

64x64x64

8,67

4,43

3,49

1,92

0,34

0,40

128x128x128

294,10

162,73

141,16

61,06

12,21

11,98

256x256x256

9696,98

5278,60

4496,49

1982,40

391,00

380,90


Дмитрий Евланов, управляющий директор компании Simmakers, отмечает: «Скорость вычислений, полученная с помощью разработанной вычислительной программы, во всех известных программных комплексах может быть достигнута только с использованием суперкомпьютеров. Нам же удалось достичь такой скорости вычислений на обычном персональном компьютере с видеокартой, поддерживающей технологию CUDA.

Таким образом, разработка специализированного программного обеспечения для моделирования имеет существенные преимущества перед коммерческим программным обеспечением. Приглашаем всех за разработкой таких программ в нашу компанию».

Simmakers

О компании Simmakers Ltd
Компания Simmakers Ltd разрабатывает наукоемкое и высокотехнологичное программное обеспечение и оказывает сервисы в области компьютерного моделирования физических и технологических процессов.

Мы разрабатываем программное обеспечение для математического моделирования с 2001 года. За это время сотрудники компании реализовали большое количество проектов в различных отраслях: машиностроение, строительная инженерия, геология, экология и окружающая среда. Подробнее - www.simmakers.ru .